1) Разложить на множители: 81 а^8-90a^4+25 2) Разложите на множители : b^2+ab-2a^2-b+a 3) Разложите на множители: 100-16a^6

Для выполнения разложения на множители выражения 81a^8 - 90a^4 + 25 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

81a^4 - 90a^4 + 25 = (9a^2) ^2 - 2 * 9a^2 * 5 + 5^2 = (9a^2 - 5) ^2 = (9a^2 - 5) (9a^2 + 5).