Число 39 представить в виде положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых равен 39

Обозначим через х одно из чисел, а через у - другое. Тогда выразим сумму этих чисел как (х + у), а произведение будет выглядеть, как (х * у).

И произведение х и у, и их сумма должны равняться 39 по условию задачи. Составим систему из двух уравнений:

х + у = 39;

х * у = 39.

х = 39 - у;

х * у = 39.

х = 39 - у;

(39 - у) * у = 39.

х = 39 - у;

39 у - у * у = 39.

х = 39 - у;

39 у - у2 = 39.

у ² - 39 x + 39 = 0 является квадратным уравнением. Решим его.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-39) ² - 4·1·39 = 1521 - 156 = 1365.

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х = (39 - √ 1365) / 2;

у = (39 + √ 1365) / 2.

Целых корней у этой задачи нет.