Решить уравнение в целых числах ху=х+у+3.

Нужно сначала поменять порядок значений в данном уравнении и приводим к более удобному виду

ху-х-у=3

х (у-1) - у=3

х (у-1) - (у-1) = 4

(х-1) (у-1) = 4 получено произведение из которго можно составить системы уравнений для поиска корней

Число 4 можно расписать в виде такого произведения чисел как

4=1*4=4*1=-1 * (-4) = -4 * (-1)

Составляем 4 системы уравнений

Первая система выглядит:

х-1=1

у-1=4

Вторая система выглядит:

х-1=4

у-1=1

Третья система выглядит:

х-1=-1

у-1=-4

Четвертая система выглядит:

х-1=-4

у-1=-1

Решив системы уравнений в целых числах получаем такие ответы

Ответ: (2; 5), (5; 2), (0; -3), (-3; 0)