Упростите выражение: (2 х+у) (2 х-3 у) - (2 х-у) ^2

1. Раскрываем скобки:

(2x + y) (2x - 3y) - (2x - y) ² = 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - (4x² - 4xy + y²) =

= 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - 4x² + 4xy - y²;

2. Приводим подобные слагаемые (при одинаковой буквенной части работаем только с их множителем (коэффициентом)), коэффициенты при х²: 4 - 4 = 0; при ху: 2 - 6 + 4 = 0;

при у²: - 3 - 1 = - 4; таким образом, получаем:

(2x + y) (2x - 3y) - (2x-y) ² = 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - (4x² - 4xy + y²) = 4x² + 2xy - 6xy - 3y² - 4x² + 4xy - y² = - 4y²

Ответ: - 4y²