Вычислите значение производной функции f (x) = 3cos^2x-2sin^2x в точке x=-п/6

Делаем замену:

cos^2x = 1 - sin^2x

3cos^2x - 2sin^2x = 3 * (1 - sin^2x) - 2sin^2x.

3 * (1 - sin^2x) - 2sin^2x = 3 - 3sin^2x - 2sin^2x.

3 - 3sin^2x - 2sin^2x = 3 - 5sin^2x.

Вычислим значение производной функции f (x) = 3cos^2x-2sin^2x в точке x = - п/6

3 - 5sin^2x = 3 - 5sin^2 (-п/6).

sin (-п/6) = - 1/2.

3 - 5sin^2 (-п/6) = 3 - 5 * ( - 1/2) ^2.

3 - 5 * ( - 1/2) ^2 = 3 - 5 * 1/4.

3 - 5 * 1/4 = 3 - 5/4.

3 = 12/4.

3 - 5/4 = 12/4 - 5/4.

12/4 - 5/4 = 7/4.

7/4 = 1 3/4.

f ( - п/6) = 3cos^2x-2sin^2x = 1 3/4.