В одной семье много детей. 7 из них ходят в музыкальную школу, 5-на танцы, 6 занимаются теннисом. При этом 4 успевают заниматься музыкой и теннисом, 3 музыкой и танцами, 2 танцами и теннисом. Сколько детей в семье?

7 детей ходят в музыкальную школу, 5 детей - на танцы, 6 - на теннис, но при этом 4 ребенка ходят в музыкальную школу и на теннис, 3 ребёнка в музыкальную школу и на танцы, и 2 на танцы и на теннис. Из этих данных видно, что каждый ребёнок из этой семьи имеет по 2 хобби. Так как: 4 + 3 = 7 (детей) - в музыкальную школу; 4 + 2 = 6 (детей) - на теннис; 3 + 2 = 5 (детей) - на танцы. Поэтому, исходя из того, что получается равное количество детей, совмещающих несколько занятий, с общим количеством детей, посещающих то или иное занятие, можно сделать вывод, что в этой семье: 4 + 3 + 2 = 7 + 2 = 9 (детей) - всего детей в семье. Также потому что определенное количество детей занимается определенными двумя занятиями, мы не можем сказать, что какой-то ребёнок ходит на 3 занятия, потому что тогда общее количество детей, посещающих какое-либо занятие, будет неверным. Ответ: в семье 9 детей.