Поезд проходит расстояние из города А в город В за 10 ч 40 мин. Если бы скорость поезда в час была бы на 10 км меньше, то он прибыл бы в город В на 2 часа 8 мин позже. Найдите скорость поезда и расстояние между городами.

1. Расстояние между городами А и В равно: S км;

2. Скорость движения поезда: V1 км/час;

3. Время в пути: Т1 = 10 час 40 мин или (32 / 3) часа;

Т1 = S / V1 час;

4. Если скорость поезда V2 уменьшится на: Vo = 10 км/час;

V2 = (V1 - 10) км/час;

5. Время в пути увеличится на: То = 2 час 8 мин или (32 / 15) часа;

T2 = S / V2 час;

6. Вычислим:

To = T2 - T1 = S / V2 - S / V1 = S * (1 / (V1 - 10) - 1 / V1) = (32 / 15) час;

Так как: S = V1 * T1, то:

To = (V1 * T1) * (1 / (V1 - 10) - 1 / V1) =

320 / (3 * (V1 - 10)) = 32 / 15;

50 = V1 - 10;

V1 = 50 + 10 = 60 км/час;

7. Расстояние: S = V1 * T1 = 60 * (32 / 3) = 640 км.

Ответ: скорость поезда 60 км/час, расстояние между городами 640 км.