Университет в течение 2 лет увеличивает объём студентов на один и тот же процент. На сколько процентов увеличится приём студентов ежегодно если кол-во студентов увелич с 2000 до 2880 человек?

Обозначим за х% количество процентов, на которое происходил рост учащихся ежегодно. Тогда спустя первый год получится (2000 + 2000 * х / 100) человек. Спустя второй год количество студентов станет равным:

(2000 + 2000 * х / 100) + (2000 + 2000 * х / 100) * х / 100 = 2880,

2000 + 20 х + (2000 + 20 х) * х / 100 = 2880,

2000 + 20 х + 20 х + 0,2 х² = 2880,

0,2 х² + 40 х - 880 = 0,

х² + 200 х - 4400 = 0,

D = 40000 + 17600 = 57600.

х = ( - 200 + 240) / 2,

х = 20,

отрицательное значение х не рассматриваем, т. к. не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: ежегодный рост составлял 20%.