Найдите значение выражения 3^6,8 * 3^-5,8; (3/4) ^3,7 * (3/4) ^-0,7; 8^2 целых 1/2 : 8^2;

При перемножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели степеней складываются. a^n * a^m = a^ (nm). При делении степеней с одинаковыми знаменателями, основание остается тем же, а показатели степеней вычитаются a^n : a^m = a^ (n - m).

1) 3^6,8 * 3^ (-5,8) = 3^ (6,8 + (-5,8)) = 3^ (6,8 - 5,8) = 3^1 = 3;

2) (3/4) ^3,7 * (3/4) ^ (-0,7) = (3/4) ^ (3,7 + (-0,7)) = (3/4) ^ (3,7 - 0,7) = (3/4) ^3 = (применим свойство (a/b) ^n = (a^n) / (b^n)) = (3^3) / (4^3) = 27/64;

3) 8^ (2 1/2) : 8^2 = 8^ (2 1/2 - 2) = 8 * (1/2) = √8 = 2√2.