Упростите выражение: (3x+2) (3x-2) - (1+x) (1-x)

Давайте начнем с открытия скобок в заданном выражении (3x + 2) (3x - 2) - (1 + x) (1 - x) нам в этом поможет формула сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

Произведение разности на сумму двух выражений равно разность квадратов этих выражений. А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем скобки и получаем:

(3x + 2) (3x - 2) - (1 + x) (1 - x) = (3x) ^2 - 2^2 - (1^2 - x^2) = 9x^2 - 4 - (1 - x^2) = 9x^2 - 4 - 1 + x^2.

Приводим подобные:

9x^2 + x^2 - 4 - 1 = 10x^2 - 5.