4. Упростите выражение 16-n^2/n^2-8n+16

Для упрощения данного выражения потребуются формулы сокращенного умножения. Для числителя а^2 - b^2 = (a - b) (a + b), для знаменателя (а - b) ^2 = a^2 - ab + b^2, которой мы воспользуемся наоборот:

16 - n^2 / n^2 - 8n + 16 = (4 - n) (4 + n) / (n - 4) ^2

Далее мы видим одинаковые скобки в числителе и знаменателе, которые можно сократить. Мешает лишь то, что в числителе (4 - n), а в знаменателе. Вынесем в числителе за скобку "-":

(4 - n) = - (-4 + n) = - (n - 4)

Теперь сокращаем.

Отв. - (4 + n) / n - 4