В 8 часов утра группа туристов отправилась пешком с турбазы в город со скоростью 6 км в час, а в 11 часов вслед за ними выехала другая группа туристов на велосипедах со скоростью 12 км в час. Определите расстояние в километрах от турбазы до города, если обе группы прибыли в город одновременно.

Для решения этой задачи сперва находим время в пути первой и второй групп туристов.

Определение времени нахождения туристов в пути

Примем следующие обозначения:

t = 3 час - время в пути второй группы туристов на велосипедах; V1 = 6 км/час - скорость пеших туристов; V2 = 12 км/час - скорость туристов на велосипедах; S - расстояние между турбазой и городом;

По условию, группы прибыли в город одновременно, значит вторая группа нагнала первую в городе.

Тогда мы можем посчитать время, за которое туристы второй группы догнали туристов первой.

Расчет времени и расстояния

Время в пути первой группы туристов, до момента, когда выехала вторая группа:

11 - 8 = 3 часа;

Расстояние между группами к моменту выезда второй группы:

S1 = V1 · 3 = 6 · 3 = 18 км;

За сколько часов вторая группа нагнала первую, это равно времени в пути второй группы:

t = S1 / (V2 - V1) = 18 / (12 - 6) = 3 часа;

Расстояние между турбазой и городом рассчитаем как расстояние, которое прошла вторая группа:

S = V2 · t = 18 · 3 = 36 км;

Ответ: Расстояние между турбазой и городом равно 36 км.

Для решения задачи сперва находим время в пути первой группы туристов, до момента, когда выехала вторая группа.

11 - 8 = 3 часа.

Находим расстояние, которое преодолела первая группа туристов до этого момента.

6 * 3 = 18 км.

Находим скорость опережения группы туристов на велосипедах от скорости туристов, которые передвигались пешком.

12 - 6 = 6 км/ч.

Находим время, за которое вторая группа туристов догнала первую.

18 / 6 = 3 часа.

Находим общее время в пути первой группы.

3 + 3 = 6 часов.

Находим расстояние.

6 * 6 = 36 км.