Разложите на множители 5x в квадрате-8x+3

Чтобы разложить на множители выражение 5x^2 - 8x + 3 мы прежде всего должны решить квадратное уравнение приравняв квадратный трехчлен к нулю.

5x^2 - 8x + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4;

Корни уравнений ищем по формуле:

x1 = (-b + √D) / 2a = (8 + 2) / 2 * 5 = 10/10 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (8 - 2) / 2 * 5 = 6/10 = 3/5.

Далее будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения.

5x^2 - 8x + 3 = 5 (x - 1) (x - 3/5) = (x - 1) (5x - 3).

Ответ: (x - 1) (5x - 3).