Найдите значение tgα, если cosα = - 3/2√7, α∈ (π/2; π)

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти значение tga:

1) Так как cos a находится во второй четверти, то sin a - положительный.

2) Теперь найдем sin a: sin² a = 1 - cos² a = 1 - 9/28 = 19/28; sin a = √19/2√7.

3) tga = sin a/cos a = √19 * 2√7 / (2√7 * (-3)) = - √19/3.

Поэтому наш ответ: - √19/3.