Какие из следующих дробей можно представить в десятичной 3/40 7/15 16/24 9/45 14/50 34/16

Решение.

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, только если разложение её знаменателя на простые множители состоит из цифр 2 и 5. Чтобы определить, какие из следующих дробей можно представить в виде десятичной дроби, разложим их знаменатели на простые множители.

У дроби 3/40 разложение знаменателя имеет вид: 40 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5, значит, эту дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби; аналогично у дроби 14/50 знаменатель 50 = 2 ∙ 5 ∙ 5 и у дроби 34/16 знаменатель 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2.

Дробь 9/45 следует сократить, после сокращения её тоже можно будет представить в виде конечной десятичной дроби: 9/45 = 1/5.