Упростите выражение:a^3b^3 (a^-3 + b^-3)

Требуется упростить алгебраическое выражение А = a³ * b³ * (a^-3 + b^-3). Обозначим через А данное алгебраическое выражение. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, раскроем скобки. Тогда А = a³ * b³ * a^-3 + a³ * b³ * b^-3. Вспомним: 1) от перемены мест перемножаемых произведение не меняется; 2) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются. Следовательно, А = a^{3 + (-3)} * b³ + a³ * b^{3 + (-3)} = a⁰ * b³ + a³ * b⁰. Любое число, отличное от 0, в нулевой степени равно единице. Поэтому, А = a³ + b³.

Ответ: a³ + b³.