1) f (x) = x^10-4x+18x^6 вычислить производную функцию 2) f (x) = x^6/2+2/x 3) f (x) = 1/x^6+x/10

Найдем производную функций:

1)

f (x) = x^10 - 4x + 18x^6; f' (x) = (x^10) ' - (4x) ' + (18x^6) '; f' (x) = 10x^9 - 4 + 108x^5.

2)

f (x) = x^6/2 + 2/x; f' (x) = (x^6/2) ' + (2/x) '; f' (x) = 1/2 * 6 * x^5 + 2 * (-1/x^2); f' (x) = 3x^5 - 2/x^2.

3)

f (x) = 1/x^6 + x/10; f (x) = x^ (-6) + 1/10 * x; f' (x) = (x^ (-6)) ' + (1/10 * x) '; f' (x) = - 6x^ (-7) + 1/10; f' (x) = - 6/x^7 + 0,1.

Ответ:

1) 10x^9 - 4 + 108x^5; 2) 3x^5 - 2/x^2; 3) - 6/x^7 + 0,1.