Найдите f штрих (0), если f (x) = x/x-1

Определим производную функции f (Х) = Х / (Х - 1) как производную дроби.

F' (Х) = (Х' * (Х - 1) - Х * (Х - 1) ') / (Х - 1) ² = (1 * (Х - 1) - Х * 1) / (Х - 1) ₂ = 1 / (Х - 1) ².

Определим значение производной при Х = 0.

F' (Х) = 1 / (0 - 1) ² = 1.

Ответ: F' (0) равно 1.