Найдите множество значений функции y=x^2-2, заданной на отрезке [-1; 3]

1. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке (0; - 2).

2. Абсцисса вершины параболы принадлежит заданному промежутку [-1; 3], следовательно, наименьшее значение функции на этом промежутке равно ординате параболы, а наибольшее значение будет в наиболее отдаленном конце отрезка:

y = x^2 - 2; ymin = - 2; ymax = y (3) = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7.

3. Тем самым, множеством значений функции на отрезке [-1; 3] будет промежуток [-2; 7].

Ответ: [-2; 7].