Мальчик пришёл в магазин и попросил у продавца 5 яблок и 4 апельсина. Продавец говорит они стоят 145 монет. Потом мальчик говорит, что передумал и попросил 8 яблок и 7 апельсинов. Продавец говорит 235 монет. Мальчик не гладя на ценники за 5 секунд вычислил цену за яблоко и за апельсин. Как он это сделал?

Пусть одно яблоко стоит х монет, а один апельсин стоит у монет. Составим систему уравнений, в которой из первого уравнения выразим х и подставим во второе уравнение.

5 * х + 4 * у = 145; х = (145 - 4 * у) / 5;

8 * х + 7 * у = 235;

8 * (145 - 4 * у) / 5 + 7 * у = 235;

8 * 145/5 - 8 * 4 * у/5 + 7 * у = 235;

232 - 32/5 * у + 35/5 * у = 235;

3/5 * у = 235 - 232;

у = 3 * 5/3 = 5;

х = (145 - 4 * 5) / 5 = 125/5 = 25.

Ответ: яблоко стоит 25 монет, а апельсин стоит 5 монет.