11. sinx + sin3x = sin2x 12. cos 5x + cos6x + cos 7x = 0 13. 5sin3x = 2cos3x 14.2sin5x=3cos5x

Задействовав формулу и двойного аргумента и синуса суммы, получаем:

sin (x) + 2sin (x) * cos (x) * cos (x) + sin (x) cos (2x) - 2sin (x) cos (x) = 0;

sin (x) * (1 + 2cos^2 (x) + cos^2 (x) - sin^2 (x) - 2cos (x)) = 0.

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, имеем:

sin (x) * (4cos^2 (x) - 2cos (x)) = 0;

sin (x) = 0.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

2cos (x) * (2cos (x) - 1) = 0;

x2 = arccos (0) + - 2 * π * n.

2cos (x) - 1 = 0;

cos (x) = 1/2;

x3 = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

x3 = π/3 + - 2 * π * n.