Вычислить: a) корень из 121-10 корень из 6,4*корень из 0,1 б) 2 корень из 5-корень из 45+корень из 80

а) Нам потребуются следующие данные:

1) Так как 11² = 121, то √121 = 11;

2) По свойству, √а • √с = √ (ас);

3) Так как 0,8² = 0,64, то √0,64 = 0,8.

Итого:

√121 - 10 • √6,4 • √0,1 = 11 - 10 • √ (6,4 • 0,1) = 11 - 10 • √0,64 = 11 - 10 • 0,8 = 11 - 8 = 3.

б) Потребуются следующие данные:

1) Так как 45 = 9 • 5, значит √45 = √ (9 • 5) = √9 • √5 = 3 • √5 = 3√5;

2) Так как 80 = 16 • 5, то √80 = √ (16 • 5) = √16 • √5 = 4 • √5 = 4√5.

Итого получим:

2√5 - √45 + √80 = 2√5 - 3√5 + 4√5 = √5 • (2 - 3 + 4) = √5 • 3 = 3√5.