Какие из чисел 272,312,405,512 делятся на: а) 3 б) 9?

а) Как известно, число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3. Проверим для наших чисел выполняется ли данный признак и найдем числа, которые делятся на:

272 - 2 + 7 + 2 = 11 - не делится на 3, значит и число 272 не делится на 3;

312 - 3 + 1 + 2 = 6 - делится на 3, поэтому 312 делится на 3, 312 : 3 = 104;

405 - 4 + 0 + 5 = 9 - делится на 3, поэтому 405 делится на 3, 405 : 3 = 135;

512 = 5 + 1 + 2 = 8 - не делится на 3, поэтому 512 также не делится на 3.

Ответ: на 3 делятся числа 312 и 405.

б) Известно, что на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9. Из первого следует, что сумма цифр делится на 9 только у числа 405 - 4 + 5 = 9, поэтому их представленных чисел только число 405 делится на 9 и 405 : 9 = 45.

Ответ: на 9 делится число 405.