В гараже припаркованы 42 грузовых и легковых автомобиля. У каждого легкового автомобиля 4 колеса а у каждого грузового 6 колёс. Гоша насчитал 192 колеса. Сколько легковых и грузовых автомобилей?

По условию этой задачи требуется вычислить, сколько припарковано грузовых и сколько легковых автомобилей. Для решения данной задачи составим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Примем за х количество легковых автомобилей, а за у количество грузовых автомобилей. Тогда система двух уравнений запишется следующим образом:

х + у = 42;

4 х + 6 у = 192;

Умножим обе части первого уравнения на 4 и вычтем его из второго уравнения.

4 х + 4 у = 168;

4 х + 6 у = 192;

6 у - 4 у = 192 - 168;

2 у = 24;

у = 24 / 2 = 12;

Таким образом, грузовых автомашин было 12.

Теперь из первого уравнения вычислим количество легковых автомашин:

х = 42 - 12 = 30;

Ответ: Легковых автомашин 30, грузовых автомашин 12.