Решить уравнение х^-4+16=8 х^-2

При решении уравнения учтем, что любой аргумент в отрицательной степени равен 1 разделенной на этот аргумент в этой же степени, но со знаком плюс.

Для преобразований также важно помнить, что 1 в любой степени равна 1. А дробь в степени равна числителю и знаменателю в этой степени.

х^-4 + 16 = 8 * х^-2;

х^-4 + 16 - 8 * х^-2 = 0;

(1/х⁴) + 16 - 8 * 1/х² = 0;

(1⁴/х⁴) + 16 - 8 * 1²/х² = 0;

(1/х) ⁴ + 16 - 8 * (1/х) ² = 0;

Пусть (1 / х) ² = р;

р² - 8 * р + 16 = 0;

(р - 4) ² = 0;

р = 4.

1/х² = 4;

х² = 1 / 4;

х = + / - 1/2.