Найти область значений: y = - 4cos x + 7

Необходимо найти область значений функции y = - 4 * cos (х) + 7 = 7 - 4 * cos (x).

Так как нам известна область значений функции cos x, она меняется циклически от 1 до - 1. Заменим в формуле cos (х) на х.

Теперь подставляем значения в функцию.

y = 7 - 4 х.

Сначала 1.

y = 7 - 4 * х = 7 - 4 = 3.

Затем - 1.

y = 7 - 4 * х = 7 - 4 * ( - 1) = 11.

Область значений функции меняется в интервале Е (у) = [ 3; 11].