Уравнение 2 х (в квадрате) + 5 х+1=0 имеет хорни х1 и х2. Найдите значение выражения х1 х2 (в квадрате) + х1 (в квадрате) х2

Преобразуем квадратное уравнение к приведённому виду, разделив его на 2:

x² + (5/2) * x + 1/2 = 0.

Используем теорему Виета, по которой получим, что x1 * x2 = 1/2,

x1 + x2 = - 5/2.

Преобразуем выражение x1 * x2² + x1² * x2 = (x1 * x2) * x2 + (x1 * x2) * x1.

Подставив в качестве x1 * x2 = 1/2, получим:

(1/2) * x2 + (1/2) * x1 = (x1 + x2) / 2.

Снова используя теорему Виета, получим окончательно:

(x1 + x2) / 2 = - 5/4.

Следовательно, x1 * x2² + x1² * x2 = - 5/4.

Ответ: - 5/4.