Произведение двух натуральных чисел 36, а их сумма составляет 1/3 часть произведения. Какова разность этих чисел?

1. Вычисляем, чему равна сумма двух чисел:

36 х 1/3 = 12.

2. Принимаем за х значение одного из чисел, за у - значение другого числа.

3. Составим два уравнения:

(1) х + у = 12; х = 12 - у;

(2) ху = 36;

4. Подставляем значение х = (12 - у) во второе уравнение:

(12 - у) у = 36;

12 у - у² - 36 = 0;

у² - 12 у + 36 = 0;

Первое значение у = (12 + √144 - 36 х 4) / 2 = (12 + 0) / 2 = 6 - первое число.

Второе значение у = (12 - 0) / 2 = 6.

х = 12 - у = 12 - 6 = 6 - второе число.

5. Вычисляем разность чисел:

6 - 6 = 0.

Ответ: разность чисел равна 0.