для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет 2/3 стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 см2

1) Обозначим сторону первого квадрата за у см. Тогда сторона второго квадрата будет равна 2 у см. Третий квадрат будет иметь сторону, равную 2/3 * 2 у = 4/3 у.

Тогда, если в сумме площади данных квадратов дают 61 см², получим уравнение:

у² + 4 у² + (4/3 у) ² = 61,

5 у² + 16/9 у² = 61,

45/9 у² + 16/9 у² = 61,

61/9 у² = 61,

у² = 9,

у = 3.

2) Значит сторона второй фигуры будет равна:

3 * 2 = 6 (см).

2) Третий квадрат имеет сторону, равную:

3 * 4/3 = 4 (см).

Ответ: стороны квадратов равны соответственно 3 см, 6 см, 4 см.