Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет две третьей стороны третьего квадратаюНайдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 см в квадрате

По условию задачи наименьшую сторону имеет первый квадрат, обозначим её х см. Тогда сторона третьего квадрата будет равна 2 х см, а сторона второго квадрата равна (2/3 * 2 х) = 4/3 х см.

Запишем площади каждого квадрата, согласно формуле:

S₁ = x²;

S₂ = (4/3 х) ² = 16/9x²;

S₃ = (2x) ² = 4x².

Сумма всех площадей равна 61, получаем уравнение:

x² + 16/9x² + 4x² = 61

9x² + 16x² + 36x² = 549

61 х² = 549

х² = 9

x = ± √9 = ± 3

Нам подходит только положительный корень.

х = 3 (см) - сторона первого квадрата;

4/3 х = 4/3 * 3 = 4 (см) - сторона второго;

2 х = 2 * 3 = 6 (см) - сторона третьего.

Ответ: 3 см, 4 см, 6 см - стороны квадратов.