Велосипедист ехал из А до В со скоростью 15 км/час, а возвращался назад со скоростью 10 км/час. Какова средняя скорость велосипедиста на всём участке?

Средняя скорость движения определяется отношением пройденного пути к затраченному времени движения.

1. Обозначим расстояние между пунктами А и В через L.

2. Время движения велосипедиста из А в В составит: T₁ = L / 15.

3. Время движения велосипедиста обратно из В в А составит T₂ = L / 10.

4. Общее время, которое затратил велосипедист на путь из А в В и обратно

(то есть на путь L + L = 2 * L), составит T₃ = T₁ + T₂ = L / 15 + L / 10 = L * 25 / 150 = L / 6.

5. Средняя скорость на участке пути туда и обратно составит: 2 * L / (L / 6) = 12 км/ч.

Ответ: средняя скорость велосипедиста составила 12 км/ч.