Решите неравенство log3 (x-1) <2

log3 (x - 1) < 2;

{ x - 1 < 3 ^ 2;

x - 1 > 0;

{ x - 1 < 9;

x - 1 > 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x < 9 + 1;

x > 0 + 1;

{ x < 10;

x > 1;

Отсюда, 1 < x < 10.