Найти в простейшей форме f (x) = 2x^2-4x-2; a) f (x+4) = ...; b) f (x^2-1) = ...

1. Обозначим сложные функции:

f (x) = 2x^2 - 4x - 2; g (x) = f (x + 4); h (x) = f (x^2 - 1).

2. Для явного выражения этих функций через аргумент x, нужно подставить значения соответствующих выражений:

a) g (x) = f (x + 4);

g (x) = 2 (x + 4) ^2 - 4 (x + 4) - 2; g (x) = 2 (x^2 + 8x + 16) - 4x - 16 - 2; g (x) = 2x^2 + 16x + 32 - 4x - 18; g (x) = 2x^2 + 12x + 14.

b) h (x) = f (x^2 - 1);

h (x) = 2 (x^2 - 1) ^2 - 4 (x^2 - 1) - 2; h (x) = 2 (x^4 - 2x^2 + 1) - 4x^2 + 4 - 2; h (x) = 2x^4 - 4x^2 + 2 - 4x^2 + 2; h (x) = 2x^4 - 8x^2 + 4.

Ответ:

a) 2x^2 + 12x + 14; b) 2x^4 - 8x^2 + 4.