Шестизначное число начинается цифрой 1 и кончается цифрой 7. если эту цифру 7 перенести на первое место, то получим число, в 5 раз больше первого

1. Дано шестизначное число.

Его первая цифра 1.

Шестая цифра 7.

Обозначим за К - число, состоящее из 2, 3, 4 и 5 цифр.

Тогда исходное число равно (1 * 100000 + К * 10 + 7).

2. После переноса 7 на первое место, первые 2 цифры числа стали равны 71.

Тогда измененное число можно записать как (71 * 10000 + К).

3. Получили число в 5 раз больше исходного.

71 * 10000 + К = (1 * 100000 + К * 10 + 7) * 5.

Найдем К.

710000 + К = 500000 + 50 * К + 35.

210000 - 35 = 49 * К.

49 * К = 209965.

К = 4285.

Исходное число 142857.

Ответ: задано число 142857.