Найдите n-ый член и сумму первых n членов арифметической прогрессии если a1=56, d=-3, n=11

1. Для того, чтобы вычислить энный член арифметической прогрессии, запишем формулу:

аn = a1 + d * (n - 1).

При данных условиях задачи найдем одиннадцатый член, когда разность прогрессии

d равна 3, a1 равен 56.

а11 = 56 + 3 * (11 - 1) = 56 + 30 = 86.

2. Сумму S одиннадцати членов прогрессии вычислим по формуле Sn = (a1 + an) : 2 * n.

Подставим известные значения а1 и а11 и определим сумму:

S11 = (56 + 86) : 2 * 11 = 781.

Ответ: Одиннадцатый член равен 86, сумма первых одиннадцати членов равна 781.