Две работницы на двух компьютерах могут подготовить макет книги за 24 часа. Если же при наличии одного компьютера каждая выполнит половину работы то потребуется 50 часов. За какое время может справиться с заданием одна работница с большей производительностью

Производительность, в час, первой и второй работницы обозначим как "а" и "b" соответственно.

Тогда:

1) 24/а + 24/b = 1;

2) 0,5 а + 0,5b = 50.

Выведем значение "а" из второго уравнения:

а + b = 100;

а = 100 - b.

Подставим "а" в 1 уравнение:

24 / (100 - b) + 24/b = 1;

(24b + 2400 - 24b) / (100b - b²) = 1;

2400 = 100b - b²;

b² - 100b + 2400 = 0;

b = (100 ± √ (-100) ² - 4 * 2400)) / 2;

b = (100 ± √400) / 2;

b = (100 ± 20) / 2;

b₁ = 120/2 = 60 ч.

b₂ = 80/2 = 40 ч, время работницы с большей производительностью.