Решить неравенство: 1) (x-3) * (x+5) <02) (x+7) * (x+1) >03) x^{2}-4<0

1) (x - 3) (x + 5) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х - 3 = 0; х = 3.

х + 5 = 0; х = - 5.

Отмечаем на числовой прямой точки - 5 и 3, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 5 (-) 3 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: промежуток от - 5 до 3, числа - 5 и 3 не входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежутку (-5; 3).

2) (x + 7) (x + 1) > 0.

Корни неравенства:

х + 7 = 0; х = - 7.

х + 1 = 0; х = - 1.

Отмечаем на числовой прямой точки - 7 и - 1, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 7 (-) - 1 (+).

Знак неравенства > 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (+).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 7) и (-1; + ∞).

3) x² - 4 < 0.

Разложим на скобки: (х + 2) (х - 2) < 0.

Корни неравенства:

х + 2 = 0; х = - 2.

х - 2 = 0; х = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки - 2 и 2, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 2 (-) 2 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Ответ: х принадлежит промежутку (-2; 2).