Отец старше сына на 28 лет через 9 лет отец старше сына в 3 раза сколько лет сыну?

Возраст отца в настоящее время, по тексту задачи, на 28 лет больше возраста сына. Известно, что по прошествии следующих 9 лет возраст отца будет в три раза больше возраста сына.

Требуется ответить на вопрос, сколько сейчас лет сыну.

Уравнения, составленные по условиям данной задачи

Пусть А - это возраст отца и В - это возраст сына. Для решения задачи:

запишем уравнение, определяющее зависимость между А и В в настоящее время; запишем уравнение, связывающее возрасты отца и сына через 9 лет; выразим неизвестное А через В из первого уравнения вычислим возрасты отца и сына А и В используя второе уравнение.

Зная, что сейчас отец на 28 лет старше, получаем:

А - В = 28;

Находим далее:

А = 28 + В;

Через 9 лет возраст отца будет:

А + 9;

и возраст сына будет:

В + 9;

По второму условию задачи, эти возрасты связаны соотношением:

(А + 9) / (В + 9) = 3;

или

А + 9 = 3 * (В + 9);

Вычисление возрастов отца и сына

Подставляя во второе уравнение выражение для А, полученное из первого уравнения, получаем:

(28 + В) + 9 = 3 * (В + 9);

Далее, раскрываем скобки, приводим подобные члены и находим В:

В + 37 = 3 * В + 27;

В - 3 * В = 27 - 37;

(-2) * В = - 10;

В = 10 / 2 = 5;

Находим А:

А = 28 + В = 28 + 5 = 33;

Проверка.

Через девять лет отцу и сыну будет:

А + 6 = 33 + 9 = 42;

В + 6 = 5 + 9 = 14;

и

42 / 14 = 3;

что соответствует условию задачи.

Ответ: сейчас сыну пять лет.

Пусть сыну х лет, тогда отцу (х + 28) лет. Через 9 лет сыну будет (х + 9) лет, а отцу будет (х + 28 + 9) лет. По условию задачи известно, что возраст отца через 9 лет будет в 3 раза больше возраста сына. Чтобы уравнять число лет отца и сына, надо возраст сына умножить на 3, т. е 3 (х + 9). Составим уравнение и решим его.

3 (х + 9) = х + 28 + 9;

3 х + 27 = х + 37;

3 х - х = 37 - 27;

2 х = 10;

х = 10 : 2;

х = 5 (лет) - сыну.

Ответ. В данный момент сыну 5 лет.