Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 160. Найдите эти числа

1) Пусть х - одно их двух неизвестных чисел.

2) Тогда (х - 6) - другое число.

3) (х * (х - 6)) - произведение этих чисел, значение которого по условию задания составляет 160.

Поэтому можно записать равенство:

х * (х - 6) = 160.

4) Решим уравнение:

х^2 - 6x - 160 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 6;

х₁ * х₂ = - 160, где х₁ и х₂ - корни уравнения.

Подбираем и находим:

х₁ = 16, х₂ = - 10.

5) Значит, одно из чисел может быть равно или 16, или - 10.

6) Найдем значение второго числа:

16 - 6 = 10

или

-10 - 6 = - 16.

Ответ: 16 и 10; - 10 и - 16.