Гоночные машины "Заяц" и "Волк" одновременно стартуют и мчатся по кольцевой трассе. Скорость "Заяц" 40 км/ч, а скорость "Волка" 50 км/ч. Сколько кругов по трассе проедет "Волк", когда догонит "Зайца"?

Пусть скорость автомобиля "Заяц" будет V1, а автомобиля "Волк" V2.

Обозначим количество кругов, которые проедет автомобиль "Заяц" через Х. Тогда, автомобиль "Волк", до момента, когда он догонит "Зайца" будет (Х + 1) круг. S1 = X, S2 = (X + 1).

Время, которое машины "Заяц" и "Волк" проедут до того момента когда "Волк" догонит "Зайца" одинаково t1 = t2.

Тогда: t1 = S1 / V1 = X / 40.

t2 = S2 / V2 = (X + 1) / 50.

X / 40 = (X + 1) / 50.

40 * (X + 1) = X * 50.

40 * Х + 40 = 50 * Х.

10 * Х = 40.

Х = 40/10 = 4.

Автомобиль "Волк" проедет 4 + 1 = 5 кругов, когда догонит "Зайца".

Ответ: 5 кругов.