Помирились Волк и Заяц. Решили чаепитие с тортом организовать. Заяц и Волк поделили между собой торт. Волк зарычал, что ему досталось мало. Тогда Заяц отдал ему четверть своей доли. От этого у Волка количество торта увеличилось в четыре раза. Во сколько раз меньше торта было вначале у Волка, чем у Зайца?

Решение:

Примем начальную долю зайца за х, а долю волка, за у. Тогда:

х + у = 1;

у = 1 - х.

Таким образом, если заяц отдал четверть своей доли, то у волка стало:

х / 4 + 1 - х торта.

Если у волка стало торта в 4 раза больше, чем было изначально, то:

х / 4 + 1 - х = 4 * (1 - х);

х / 4 + 1 - х = 4 - 4 х;

х + 4 - 4 х = 16 - 16 х;

х - 4 х + 16 х = 16 - 4;

13 х = 12;

х = 12/13 - начальная доля зайца.

у = 1 - 12/13 = 1/13 - начальная доля волка.

12/13 : 1/13 = 12.

Ответ: В начале у Волка было в 12 раз меньше торта.