Числа а, в, с таковы, что а: в:с=2:3:15. Если а уменьшить на 10%, в увеличить на 20%, то при неизменном значении с сумма их измениться на 1) 1% 2) 2% 3) 5,5% 4) 4% 5) не изменится

Имеем соотношение чисел. Значит, если мы возьмем любые числа с таким же соотношением, то их сумма будет пропорциональна сумме чисел 2, 3 и 15 (значение будет увеличиваться на 20, например 2 + 3 + 15 = 20, 2 + 6 + 30 = 40, 6 + 9 + 45 = 60 и т. д.) Значит сумма в процентном соотношении при изменении чисел всегда будет увеличиваться на одно и то же значение, в не зависимости от выбранных чисел. Тогда для расчетов можем взять уже заданные:

2, 3 и 15 (a, b и c соответственно);

Уменьшим a на 10%:

2 = 100%;

a = 90%.

По свойству пропорции, если мы перемножим числа крест-накрест, то полученные выражения будут равны, то есть:

a * 100 = 2 * 90;

Решаем уравнение:

a * 100 = 180;

a = 1, 8.

Аналогично увеличим b на 20%

3 = 100%;

b = 120%;

b * 100 = 3 * 120;

b * 100 = 360;

b = 3,6.

Посчитаем сумму чисел:

1,8 + 3,6 + 15 = 20,4;

Посчитаем (опять же, с помощью пропорции) как соотносятся начальная и конечная суммы:

20 = 100%;

20,4 = x%;

x * 20 = 20,4 * 100;

x * 20 = 2040;

x = 102%.

Найдем разницу:

102 - 100 = 2%.

Ответ: 2% (вариант 2).