Проверьте, является ли число 5 корнем уравнения с объяснением: а) 5+3x=5-x б) x*x-5x=0 в) (10+4x) / 6=x г) |2x-5|=5-2x

а) Если некоторое число является корнем уравнения, то она должна превратить это выражение в тождество, проверим это на уравнении: 5 + 3x = 5 - x при x = 5.

Итак, левая часть: 5 + 3 * 5 = 5 + 15 = 20, а теперь правая: 5 - 5 = 0. Левая часть неравна правой часть, поэтому число 5 не является корнем уравнения.

б) Поставим в уравнение x - 5x = 0 вместо x число 5: x * x - 5x = 5 * 5 - 5 * 5 = 25 - 25 = 0. Число 5 является корнем уравнения, потому что левая часть уравнения равна правой.

в) Поставим в левую часть уравнение (10 + 4x) / 6 = x вместо x число 5:

(10 + 4x) / 6 = (10 + 4 * 5) / 6 = (10 + 20) / 6 = 30/6 = 5. Левая часть уравнения равна правой, поэтому число 5 является корнем уравнения.

г) По определению модуля числа 2x - 5 = 2x - 5 или 2x - 5 = - (2x - 5), по этому это равенство можно записать как два равенства: 2x - 5 = 5 - 2x или - (2x - 5) = 5 - 2x.

Проверим эти оба равенства:

левая часть первого равенства: 2x - 5 = 10 - 5 = 5,

правая часть первого равенства: 5 - 2x = 5 - 10 = - 5; число пять не является корнем.

левая часть второго равенства:

- (2x - 5) = - (10 - 5) = - 5,

правая часть второго равенства:

5 - 2x = 5 - 10 = - 5; число пять является корнем.

Ответ. число пять не является корнем.