Сколько четырехзначных чисел заключенных в промежутке от 1000 до 2000 можно составить из цифр 1,2,3,4 используя каждую только один раз?

Между 1 000 и 2 000 возможны комбинации только четырехзначных чисел, причем начинаться они могут исключительно с 1.

Значит первая цифра во всех комбинациях 1 и в расчет комбинаций мы ее включать не будем - она неизменна.

Следовательно, чтобы найти количество четырехзначных чисел заключенных в промежутке от 1000 до 2000, создаваемых цифрами 1, 2, 3, 4, нам надо найти количество комбинаций, создаваемых цифрами 2, 3 и 4, а таких комбинаций может быть только:

3! = 6.

Проверим:

1234, 1243, 1324, 1342, 1432, 1423.