Выпишите первые четыре члена последовательности (bn), если а) если b1=5, b n+1=bn+5; б) b1=5, bn+1=bn * 5

Внимательно рассмотрим условие для каждой последовательности, используя данный первый член b1, и определив знаменатель - g, получим:

а) Если b1 = 5, b (n+1) = b (n+5). Так как b (n + 5) / b (n + 1) = b1 * g^ (n + 5 - 1) / b1 * g^ (n + 1 - 1) = g^ (n + 4) / g^ (n) = g^ (n + 4 - n) = g^4 = 1 (по условию). Откуда g = (1) ^ (1/4) = 1.

Определяем 4 члена: b1 = 5; b2 = 5; b3 = 54 b4 = 5.

б) b1 = 5, bn + 1 = bn * 5. Так как b (n + 1) = bn * g, то g = b (n + 1) / bn = 5. Определяем 4 члена: b1 = 5, b2 = b1 * g = 5 * 5 = 25, b3 = b1 * g^2 = 5 * 5^2 = 125, b4 = b1 * g^3 = 5 * 125 = 625.