1 / (16-2a) + a^2 / (a^3-64a) Представьте в виде дроби выражение

Насколько понятно задание, необходимо просуммировать и сократить по возможности полученные выражения.

1 / 2 * (8 - a) + a ^ 2 / a (a + 8) * (a - 8) =

{[ - a ^ 2 - 8 * a ] + 2 * a ^ 2 } / 2 * a * (a + 8) * (a - 8) =

a ^ 2 - 8 * a ] / 2 * a (a + 8) * (a - 8) =

a * (a - 8) / 2 * a (a + 8) * (a - 8) = 1 / 2 * (a + 8).

Верность преобразований можно проверить, подставив вместо а, например, 1.

Пусть а = 1. при этом значении а исходный пример принимает значение:

1 / (16 - 2 * 1) + 1 ^ 2 / [ 1 ^ 3 - 64 * 1 ] = 1 / 14 + 1 / [ 1 - 64 * 1 ] = 1 / 14 - 1 / 63 = 1 / 18/

а полученная дробь при а = 1 примет значение: 1 / 2 (1 + 8) = = 1 / 18.

То есть действия выполнены верно.

Ответ: 1 / 2 * (a + 8).