найдите наибольшее значение функции y=-1,5x в квадрате на отрезке [-4; -2]

Найдём наибольшее значение функции у = - 1,5 х^2 на отрезке [-4; - 2], для этого:

1. Найдём первую производную функции:

у' = (-1,5 х^2) ' = - 1,5 * 2 х = - 3 х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

-3 х = 0;

х = 0.

Точка х = 0 не принадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка:

у (-4) = - 1,5 * (-4) ^2 = - 1,5 * 16 = - 24;

у (-2) = - 1,5 * (-2) ^2 = - 1,5 * 4 = - 6.

Наибольшее значение функции на отрезке [-4; - 2] находится в точке х = - 2 и равняется - 6.

Ответ: fmax = - 6.