Один из корней уравнения х^2+11 х+а=0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а

Решим квадратное уравнение х^2 + 11 х + а = 0, воспользовавшись теоремой Виета, если один из корней равен 3:

Составим систему уравнений и найдем коэффициент а:

{х1 + х2 = - 11;

{х1 * х2 = а

{3 + х2 = - 11;

{3 * х2 = а;

Найдем х из первого уравнения:

3 + х2 = - 11

х2 = - 11 - 3;

х2 = - 14, тогда

3 * ( - 14) = а;

а = - 42.

Ответ: а = - 42, х2 = - 14.