3). Решить задачу на теорию вероятности и комбинаторику. 1) Число размещений из 11 по 3 равно: а) 8. в) 990. с) 165. д) 99. 2) Факториал числа 6 равен: а) 28. в) 720. с) 7. д) 5010. 3). Сочетания из 15 элементов по 5 элементов, равно: а) 3003. в) 10. с) 360360. д) 20

1. Число размещений по r из n элементов без повторений определяется по следующей формуле:

Ar_n = n! / (n - r) !.

Если подставим значения из условия задачи, то получим:

A3₁₁ = 11! / (11 - 3) ! = 11! / 8! = 9 * 10 * 11 = 90 * 11 = 990.

2. 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 24 * 30 = 720.

3. Число сочетаний по r из n элементов без повторений считается по формуле:

Сr_n = n! / (r! * (n - r) !).

Подставим числа:

С5₁₅ = 15! / (5! * (15 - 5) !) = 15! / (5! * 10!) = 11 * 12 * 13 * 14 * 15 / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 11 * 13 * 7 * 3 = 11 * 13 * 21 = 3003.