Придумайте одну любую задачу на теорию вероятности. Запишите со всеми решениями и подробно.

Три друга кидают баскетбольный мяч в корзину по одному разу. Вероятность попадания 1 игрока составляет 90% второго 80% третьего 70% найдите вероятность того что все три друга забросят мяч в корзину.

Решение

Для того чтобы определить вероятность попадания в корзину всеми тремя друзьями необходимо воспользоваться формулой умножения вероятностей независимых событий:

P (A) = Р (А1*A2*A3) = Р (А1) * Р (A2) * Р (A3),

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание в корзину всеми игроками, Р (А1), Р (A2), Р (A3) - вероятность попадания первым, вторым и третьим игроком соответственно. Вероятности попадания друзей определим по формуле классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание игроком в корзину,

m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания.

Таким образом:

Р (А1) = 90%/100% = 0,9;

Р (А2) = 80%/100% = 0,8;

Р (А3) = 70%/100% = 0,7;

P (A) = Р (А1*A2*A3) = 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504.